Задача К1а. Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями: x=f₁(t), y=f₂(t), где х и у выражены в сантиметрах, t - в секундах.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁=1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t). Определить скорость и ускорение точки в момент времени t₁=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и a, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s - от А к М.

Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников машиностроительных, строительных, транспортных, приборостроительных специальностей высших учебных заведений/Л.И. Котова, Р.И. Надеева, С.М. Тарг и др.; Под ред. С.М. Тарг - 4-е изд. - М.: Высш. шк., 1989.